PRESENTACIÓN

 

SEMANA DEL 19  AL 23 DE ABRIL

ACTIVIDAD # 3

RELACIONES ENTRE EL VALOR DE LA PENDIENTE DE UNA RECTA

La pendiente de una recta en un sistema de representación rectangular (de un plano cartesiano), suele estar representada por la letra {\displaystyle m}, y está definida como la diferencia en el eje Y dividido por la diferencia en el eje X para dos puntos distintos en una recta. En la siguiente ecuación se describe:

 

M = y₂- y₁ / x₂ - x₁

m = tan θ {\displaystyle m=\tan \,\theta } θ = arctan m {\displaystyle \theta =\arctan \,m} m = tan θ {\displaystyle m=\tan \,\theta } La pendiente de una recta es un importante concepto geométrico, el cual podemos interpretar como una medida de la inclinación de una recta cuando la ubicamos en un par de ejes coordenados (x – y). Representada por la letra m en la ecuación y=mx+b, indica la cantidad en que se incrementa o disminuye el valor de la variable y, cuando la x aumenta una unidad. El incremento se presenta cuando el valor de m es positivo y la disminución en el caso contrario. Si la pendiente tiene valor cero, la recta es horizontal, es decir, ni se incrementa ni disminuye.

• Es más útil este concepto para las aplicaciones, que el de ángulo formado por la recta con el eje x, porque las gráficas donde se emplean rectas, frecuentemente tienen diferentes escalas de medición en cada eje, con lo cual el ángulo no es un valor significativo para quien emplea rectas que representan un fenómeno.
• La línea recta es un modelo matemático muy útil, pues se le usa para representar gran cantidad de fenómenos de la economía, la física, la biología, la medicina, etc. Por ello, entender que la pendiente de una línea recta es una medida de como cambia la variable y (dependiente), cuando se presenta un cambio unitario en la variable x (independiente) será una forma de comprender lo que está ocurriendo con el fenómeno que se está representando.

 

NOTA: TEALIZA LOS EJERCIOCIOS DEL COMPLEMENTO MATEMATICO DE LAS PAGINAS 109 Y 110.