PRESENTACIÓN

 

GRAFICAS DE ECUACIONES CUADRATICAS

ACTIVIDAD 1 DEL TERCER TRIMESTRE

SEMANA DEL 15 AL 19 DE MARZO

TERCER AÑO

La gráfica de una función cuadrática es una curva con forma de U llamada parábola. Puede ser trazada dibujando soluciones de la ecuación, encontrando el vértice y usando el eje de simetría para graficar puntos seleccionados, o encontrando las raíces y el vértice.

Una función cuadrática es aquella que puede escribirse como una ecuación de la forma:

f(x) = ax² + bx + c

donde a, b y c (llamados términos) son números reales cualesquiera y a es distinto de cero puede ser mayor o menor que cero, pero no igual que cero). El valor de b y de c sí puede ser cero.

En la ecuación cuadrática cada uno de sus términos tiene un nombre.

Así,

ax² es el término cuadrático

bx es el término lineal

c es el término independiente

Cuando estudiamos la ecuación de segundo grado o cuadrática vimos que si la ecuación tiene todos los términos se dice que es una ecuación completa, si a la ecuación le falta el término lineal o el independiente se dice que la ecuación es incompleta.

Representación gráfica de 

La gráfica obtenida de una ecuación cuadrática se llama parábola, que puede abrir hacia arriba cuando el término cuadrático es positivo y abre hacia arriba cuando el término cuadrático es negativo.

 

 

 

Procedimiento para realizar una gráfica:

 

1.- Se construye una tabla de valores

2.- Se llevan los puntos sobre un sistema de coordenadas cartesianas regulares.

3.- Se unen los puntos mediante una curva continua.

 

 

PLANO CARTESIOANO

 

                        Cuadrante 2 (-x.y)                                  y                  cuadrante 1 (x,y)

 

                                                  -x                                                              x

                                                                                                        origen (0,0)

 

                              Cuadrante 3 (-x,-y)                                                    cuadrante 4 (x.-y)

 

                                                                                    -y

Tabulador

x	Y	Puntos (x,y)

 

El tabulador se llena de acuerdo al enunciado algebraico o función

 

 

Por ejemplo:

Si tenemos la ecuación y= x², y le damos los valores a las “x” desde 3 a -3, sustituimos los valores en la función y obtenemos los valores de la “y”

Función: y= x²

x	Y	Puntos (x,y)
3	9	A(3,9)
2	4	B(2,4)
1	1	C(1,1)
0	0	D(0,=)
-1	1	E (-1,1)
-2	4	F(-2,4)
-3	9	G(-3,9)

 

y= (3)²= 3x3= 9    y= (1)²= 1x1= 1          y= (-1)(-1) = 1            y= (-3)(-3) = 9

y= (2)² = 2x2 = 4     y= 0² = 0x0 = 0         y= (-2)(-2) = 4 llevando los puntos al plano cartesiano.

NOTA: REALIZA LOS EJERCICIOS DE LAS PAGINAS 91 Y 92 DE COMPLEMENTO MATEMÁTICO.