ACTIVIDAD # 2

ECUACIONES CUADRÁTICAS POR FACTORIZACIÓN.

Procedimiento:

1).- Igualamos la ecuación a 0

2).- Se factoriza el primer miembro

3).- Igualamos con cero cada uno de los dos factores

4).-despejamos a x en los dos factores

5).- Realizamos la comprobación

Ejemplos:

Resolver la ecuación

x²+5x = -6

x² + 5x + 6 = 0    Utilizamos las reglas de traslación, pasa con signo contrario el término que se va a mover, en este caso es el 6 para igualar a 0 la ecuación.

(x +3 ) ( x +2)    SE buscan dos números que sumados den 5 y multiplicados den 6

X+3 es el primer factor

X+2 es el segundo factor

En el paso 3, igualamos a  0 cada uno de Como el 2 esta sumando pasa restando, que es   los factores

X +3 = 0

X₁ = -3   Como el 3 es positivo pasa con signo contrario (negativo)

X+2 = 0

X₂ = -2 como el 2 está sumando pasa con signo contrario (negativo)

Obteniendo el valor de las x₁ y x₂ realizamos la comprobación

Comprobación x₁

x² + 5x = -6        x₁ = -3

(-3)² + 5 ( -3) = -6   Sustituimos el valor de x en la ecuación y realizamos las operaciones indicadas

9 – 15 = -6

-6 = -6    Igualación.

 

Ejemplo 2

X² -6x +8 = 0

(x -4 ) ( x – 2) = 0 Factorizamos

x-4 = 0   Igualamos a 0 cada uno de los factores

x₁ = 4

 

x-2 = 0

x₂ = 2

 

Comprobación

x₁ = 4

x² -6x +8 = 0

(4)² - 6 (4) + 8 = 0

16 -24 +8 = 0

24  - 24 = 0

0 = 0

x₂ = 2

x² -6x + 8 = 0

(2)² -6( 2) +8 = 0

4 -12 +8 = 0

12 – 12 = 0

0 = 0

NOTA: REALIZA LOS EJERCICIOS DE LAS PAGINAS 42 Y 43 CON LAS 2 COMPROBACIONES Y  LA  44 Y 45 LO QUE INDICA EL LIBRO.

Comentarios

Publicar un comentario

El uso correcto de un buen vocabulario nos hace sentir comprometidos a aclarar cualquier inquietud.

Entradas más populares de este blog

  ACTIVIDAD # 6 SEMANA DEL 10 AL 14 DE MAYO PROBLEMAS QUE IMPLICAN EL USO DE ECUACIONES LINEALES, CUADRATICAS O SISTEMA DE ECUACIONES. Plantear Y resolver problemas mediante el uso de ecuaciones resulta ser uno de los objetivos de la competencia matemática, por lo que es importante desarrollar esta capacidad. Ejemplos: 1. Un numero cualquiera:  x 2. La suma de dos números diferentes:  x + y 3. La diferencia de dos números:  x - y 4. El producto de dos números:  x y 5. El cociente de dos números:  x/y 6. El cubo de un numero:  x3 7. El triple del cuadrado de un numero:  3x2 8. La suma de los cuadrados de dos números:  x2 + y2 9. La quinta parte del cubo de un numero:  x3/5 10. El cubo de la quinta parte de un numero:  (x/5)3 11. La suma de dos números dividida entre su diferencia:  (x + y)/(x - y) 12. ¿Cuál es el número que agregado a 3 suma 8?:  x + 3 = 8 13. ¿Cuál es el número que disminuido de 2...
Leer más

PRESENTACIÓN

Imagen
 Buen día alumnos a éste nuevo ciclo escolar 2020-2021, es un gusto compartir los conocimientos con ustedes referente a la materia de Matemáticas, tarea asignada por la dirección de la escuela y espero cumplir sus expectativas esperadas, en lo personal deseo también aprender mucho de ustedes, ya que el ser humano tiene la oportunidad de hacerlo en esta vida.  Para todos nosotros sabemos que esta nueva modalidad de aprender en casa es nuevo en la que debemos tener toda la disposición para lograr nuestros objetivos, sobre todo adquirir las bases necesarias para hacer frente a los retos que nos impone la sociedad, bien saben que la preparación profesional y personal es la base para ir abriendo los caminos y poder lograr sus metas trazadas., espero tengan la confianza suficiente para aclarar sus dudas e inquietudes con respecto a la materia, así mismo les pido tengan toda la disposición de aprender esta bonita materia la cual les servirá en los siguientes niveles de estudio qu...
Leer más
  RESOLUCION DE LA ECUACION COMPLETA DE SEGUNDO GRADO APLICANDO LA FORMULA GENERAL. (SEMANA DEL 2 AL 5 DE FEBRERO) A partir de la ecuación completa ax ² +bx +c = 0, la fórmula que permite resolver rápidamente la ecuación es: X= -b + - √ b² - 4ac / 2 a Procedimiento: 1.- Se lleva la ecuación a la forma: ax ² +bx +c = 0. 2.- Se identifican los coeficientes a,b y c con su respectivo signo. 3.- Se hallan las raíces de la ecuación aplicando la fórmula general: X = -b + - √ b² - 4ac / 2 a Ejemplo: Resolver la ecuación x ² +10x - 24 = 0 Los coeficientes son:   a =1           b= 10          c = -24 Sustituyendo los valores en la fórmula general resulta:   X = -10 + - √ 10 ² - 4 (1) (-24) / 2 (1) X = -10 +- √ 100 +96 / 2 X= -10 +- √ 196 /2 X= 10 +- 14 / 2 Separando las raíces (una sumando y otra restando) x ₁ = -10 + 14 / 2      ...
Leer más